← Bài giảng
Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia
Căn của một tích bằng tích các căn, căn của một thương bằng thương các căn. Hai quy tắc này giúp tính nhanh những căn trông "không tròn".
Kiến thức
Với A, B không âm: √(A . B) = √A . √B.
Với A không âm, B dương: √(A/B) = √A / √B.
Dùng theo hai chiều: tách một căn lớn thành tích các căn nhỏ, hoặc gộp nhiều căn thành một căn để dưới căn ra số chính phương.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Tính √5 . √45.
- Gộp thành một căn: √(5 . 45) = √225.
- 225 = 15².
Đáp số: 15
Ví dụ 2: Tính √(25/16) và √12 : √3.
- √(25/16) = √25 / √16 = 5/4.
- √12 : √3 = √(12 : 3) = √4 = 2.
Đáp số: 5/4; 2
Lỗi hay gặp
- Bỏ luôn dấu căn. Chỉ bỏ được dấu căn khi số trong căn là số chính phương.
- Chỉ khai căn tử hoặc mẫu. Căn của một thương bằng thương của hai căn: phải khai căn cả tử lẫn mẫu.
Lưu ý khi làm bài
- Không có quy tắc tương tự cho phép cộng: √(9 + 16) = √25 = 5, còn √9 + √16 = 7.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Với a, b không âm: √(a · b) = √a · √b.
- Với a không âm, b dương: √(a/b) = √a / √b.
- Gộp các căn thành một căn khi dưới căn ra được số chính phương.