← Bài giảng
Góc nội tiếp
Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây gọi là góc nội tiếp. Số đo của nó luôn bằng đúng một nửa góc ở tâm cùng chắn một cung.
Kiến thức
Góc ở tâm có đỉnh là tâm đường tròn; số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.
Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn, tức bằng nửa góc ở tâm cùng chắn cung ấy (xem hình).
Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Góc nội tiếp BAC chắn cung BC có số đo 110°. Tính góc BAC và góc ở tâm BOC.
- Góc ở tâm BOC bằng số đo cung: 110°.
- Góc nội tiếp bằng nửa: 110° : 2 = 55°.
Đáp số: BAC = 55°, BOC = 110°
Ví dụ 2: AB là đường kính của đường tròn, C là một điểm trên đường tròn, AC = 6 cm, BC = 8 cm. Tính bán kính.
- Góc ACB chắn nửa đường tròn nên bằng 90°.
- AB = √(36 + 64) = 10 cm.
- Bán kính = 10 : 2 = 5 cm.
Đáp số: 5 cm
Lỗi hay gặp
- Tưởng góc nội tiếp bằng góc ở tâm. Góc nội tiếp chỉ bằng NỬA góc ở tâm cùng chắn một cung.
- Chia nhầm chiều giữa hai loại góc. Từ góc nội tiếp lên góc ở tâm thì NHÂN đôi; từ cung xuống góc nội tiếp mới chia đôi.
Lưu ý khi làm bài
- Số đo cung lớn bằng 360° trừ số đo cung nhỏ — đọc kĩ góc chắn cung nào.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Góc nội tiếp bằng NỬA góc ở tâm cùng chắn một cung.
- Số đo cung bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó.