Xác suất của biến cố
Khi mọi kết quả đều có khả năng như nhau, xác suất của một biến cố tính được bằng một phép chia: đếm kết quả thuận lợi, chia cho đếm tất cả.
Kiến thức
Kết quả có thể là mọi kết quả có thể xảy ra của phép thử; kết quả thuận lợi cho biến cố A là kết quả làm cho A xảy ra.
Khi các kết quả có thể là đồng khả năng: P(A) = số kết quả thuận lợi cho A : số kết quả có thể.
Xác suất luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Biến cố chắc chắn có xác suất 1, biến cố không thể có xác suất 0.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Một hộp có 12 viên bi cùng cỡ: 5 đỏ, 4 xanh, 3 vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên. Tính xác suất viên bi lấy ra KHÔNG phải màu xanh.
- Có 12 kết quả có thể, đồng khả năng.
- Kết quả thuận lợi: bi đỏ hoặc vàng, 5 + 3 = 8.
- P = 8/12 = 2/3.
Đáp số: 2/3
Ví dụ 2: Chọn ngẫu nhiên một số trong các số từ 1 đến 20. Tính xác suất số được chọn chia hết cho 3.
- Có 20 kết quả có thể.
- Số chia hết cho 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18 — 6 số.
- P = 6/20 = 3/10.
Đáp số: 3/10
Lỗi hay gặp
- Đếm thiếu kết quả có thể. Hai xúc xắc PHÂN BIỆT nhau nên có 36 kết quả, và (2; 3) khác (3; 2).
- Mẫu số lấy nhầm phần còn lại. Mẫu số của xác suất là TỔNG số kết quả có thể, không phải số kết quả của nhóm kia.
Lưu ý khi làm bài
- Công thức tỉ số chỉ dùng được khi các kết quả ĐỒNG KHẢ NĂNG — đồng xu cân đối, bóc thăm ngẫu nhiên, bi cùng cỡ.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Khi các kết quả đồng khả năng: xác suất bằng số kết quả THUẬN LỢI chia số kết quả CÓ THỂ.
- Hai xúc xắc phân biệt nhau nên có 36 kết quả, và (2; 3) khác (3; 2).