Xác suất thực nghiệm và xác suất

Có những biến cố không đếm được kết quả, như "sản phẩm bị lỗi". Khi đó làm thử thật nhiều lần và dùng tỉ lệ quan sát được để ước lượng xác suất.

Kiến thức

Làm một hoạt động n lần, biến cố A xảy ra k lần. Tỉ số k/n là xác suất thực nghiệm của A.

Khi số lần thử n càng lớn, xác suất thực nghiệm càng gần với xác suất của biến cố.

Ước lượng: số lần A xảy ra trong m lần thử mới ≈ xác suất (thực nghiệm) . m.

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 200 lần, mặt 6 chấm xuất hiện 36 lần. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố "gieo được mặt 6 chấm".

Đáp số: 0,18

Ví dụ 2: Kiểm tra 500 sản phẩm của một dây chuyền thấy 15 sản phẩm lỗi. Ước lượng số sản phẩm lỗi trong một lô 4 000 sản phẩm.

Đáp số: Khoảng 120 sản phẩm

Lỗi hay gặp

Tính cho biến cố ngược lại. Em đếm đúng số lần biến cố ĐỀ HỎI xảy ra, không phải số lần nó không xảy ra.
Quên nhân với tổng số mới. Xác suất thực nghiệm là một tỉ lệ; muốn ra số lượng phải nhân tỉ lệ ấy với tổng số mới.
Mẫu số lấy nhầm phần còn lại. Mẫu số của xác suất là TỔNG số kết quả có thể, không phải số kết quả của nhóm kia.

Xác suất thực nghiệm đổi theo từng đợt thử; chỉ khi số lần thử đủ lớn nó mới ổn định quanh xác suất thật — vì vậy kết quả ước lượng luôn là "khoảng".

Ghi nhớ trước khi luyện