← Bài giảng
Tứ giác
Tứ giác là hình gồm bốn đoạn thẳng khép kín — và bốn góc của mọi tứ giác lồi luôn có tổng cố định.
Kiến thức
Tứ giác ABCD gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó không có hai đoạn nào cùng nằm trên một đường thẳng.
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của nó.
Tổng bốn góc của một tứ giác bằng 360°: kẻ một đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác, mỗi tam giác 180°.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Tứ giác ABCD có góc A = 80°, góc B = 110°, góc C = 95°. Tính góc D.
- Tổng bốn góc bằng 360°.
- Góc D = 360° - 80° - 110° - 95° = 75°.
Đáp số: 75°
Ví dụ 2: Tứ giác MNPQ có góc M = góc N = 90° và góc P = 2 . góc Q. Tính góc P và góc Q.
- Góc P + góc Q = 360° - 90° - 90° = 180°.
- Góc P = 2 . góc Q nên 3 . góc Q = 180°, góc Q = 60°.
- Góc P = 2 . 60° = 120°.
Đáp số: Góc P = 120°, góc Q = 60°
Lỗi hay gặp
- Lấy tổng góc tam giác cho tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 360°; 180° mới là tổng ba góc của tam giác.
Lưu ý khi làm bài
- Biết ba góc thì tính thẳng góc thứ tư; chỉ biết hai góc thì cần thêm một quan hệ giữa hai góc còn lại, như ví dụ 2.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Tổng bốn góc của một tứ giác luôn bằng 360°.
- Chia tứ giác bằng một đường chéo thành hai tam giác là thấy ngay: 180° × 2.