Hình thang cân và hình bình hành
Hình thang cân và hình bình hành là hai tứ giác đặc biệt, mỗi hình có những cặp cạnh, cặp góc bằng nhau đáng nhớ.
Kiến thức
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song (hai đáy). Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau; khi đó hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Trong hình bình hành: các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường; hai góc kề một cạnh thì bù nhau.
Đường trung bình của hình thang nối trung điểm hai cạnh bên, song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Hình bình hành ABCD có góc A = 65°. Tính các góc còn lại.
- Góc C đối với góc A nên góc C = 65°.
- Góc B kề với góc A nên góc B = 180° - 65° = 115°.
- Góc D đối với góc B nên góc D = 115°.
Đáp số: Góc C = 65°; góc B = góc D = 115°
Ví dụ 2: Hình thang có hai đáy dài 8 cm và 14 cm. Tính độ dài đường trung bình.
- Đường trung bình bằng nửa tổng hai đáy.
- (8 + 14) : 2 = 11.
Đáp số: 11 cm
Lỗi hay gặp
- Lẫn góc đối với góc kề. Trong hình bình hành, hai góc ĐỐI thì bằng nhau, hai góc KỀ một cạnh thì bù nhau.
- Đường trung bình quên chia đôi. Đường trung bình hình thang bằng NỬA tổng hai đáy — cộng xong còn phải chia 2.
Lưu ý khi làm bài
- Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc là hình thang cân (có thể là hình bình hành) — dấu hiệu chắc chắn là hai góc kề một đáy bằng nhau, hoặc hai đường chéo bằng nhau.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Hình bình hành: hai góc ĐỐI bằng nhau, hai góc KỀ một cạnh bù nhau.
- Đường trung bình của hình thang bằng NỬA TỔNG hai đáy.