← Bài giảng
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Nhiều bài toán thực tế tính ngược thì rối, nhưng gọi ẩn cho điều cần tìm rồi viết lại đề thành một phương trình thì lời giải hiện ra gọn gàng.
Kiến thức
Bước 1 — lập phương trình: chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn; biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn; lập phương trình theo mối quan hệ trong đề.
Bước 2 — giải phương trình.
Bước 3 — trả lời: kiểm tra nghiệm có thoả điều kiện của ẩn không, rồi trả lời đúng điều đề hỏi.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Tổng của hai số là 80, số lớn gấp ba số bé. Tìm hai số.
- Gọi số bé là x; số lớn là 3x.
- Phương trình: x + 3x = 80.
- 4x = 80, x = 20; số lớn 3 . 20 = 60.
Đáp số: Hai số là 20 và 60
Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, lúc về đi với vận tốc 50 km/h. Tổng thời gian đi và về là 4,5 giờ. Tính quãng đường AB.
- Gọi quãng đường AB là x km (x > 0).
- Thời gian đi x/40 giờ, thời gian về x/50 giờ.
- Phương trình: x/40 + x/50 = 4,5.
- Nhân hai vế với 200: 5x + 4x = 900, x = 100 (thoả điều kiện).
Đáp số: 100 km
Lỗi hay gặp
- Bỏ qua dữ kiện hơn kém. Hai phần không bằng nhau nên không chia đôi được — phải dùng cả dữ kiện "hơn … đơn vị".
- Cộng vận tốc thay vì cộng thời gian. Tính riêng thời gian mỗi chặng rồi mới cộng; không cộng hai vận tốc lại.
- Trả lời nhầm đại lượng. Giải xong thì đọc lại đề xem nó hỏi số nào — em tính đúng nhưng trả lời số kia.
Lưu ý khi làm bài
- Điều kiện của ẩn đến từ ý nghĩa thực tế: số người phải là số tự nhiên, độ dài phải dương — nghiệm không thoả điều kiện thì loại.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Gọi ẩn là cái đề HỎI, rồi biểu diễn những đại lượng còn lại theo ẩn đó.
- Giải xong phải đối chiếu điều kiện và đọc lại đề xem nó hỏi số nào.