← Bài giảng
Khái niệm hàm số và đồ thị
Hàm số mô tả một đại lượng phụ thuộc vào đại lượng khác: quãng đường phụ thuộc thời gian, tiền điện phụ thuộc số điện. Đồ thị biến sự phụ thuộc ấy thành hình.
Kiến thức
Nếu đại lượng y phụ thuộc đại lượng x sao cho mỗi giá trị của x xác định được đúng một giá trị của y thì y là hàm số của x, x là biến số.
Viết y = f(x); f(a) là giá trị của hàm số tại x = a.
Mặt phẳng toạ độ Oxy gồm trục hoành Ox nằm ngang và trục tung Oy thẳng đứng. Điểm M(x₀; y₀) có hoành độ x₀ và tung độ y₀.
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp mọi điểm (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Cho f(x) = 2x² - 1. Tính f(-2) và f(0).
- f(-2) = 2 . (-2)² - 1 = 2 . 4 - 1 = 7.
- f(0) = 2 . 0 - 1 = -1.
Đáp số: f(-2) = 7; f(0) = -1
Ví dụ 2: Điểm A(1; 3) có thuộc đồ thị hàm số y = 4x - 1 không?
- Thay hoành độ x = 1: y = 4 . 1 - 1 = 3.
- Kết quả bằng đúng tung độ của A.
Đáp số: Có, A thuộc đồ thị
Lỗi hay gặp
- Một giá trị x ứng hai giá trị y. Hàm số thì MỖI giá trị của x ứng với ĐÚNG MỘT giá trị của y; y lặp lại thì vẫn được.
- Thay giá trị vào hàm số sai. Tính f(a) là thay x bằng a vào công thức rồi tính đúng thứ tự: luỹ thừa trước, cộng trừ sau.
- Luỹ thừa số âm mất dấu. Số âm nâng lên luỹ thừa CHẴN thì ra dương, luỹ thừa LẺ thì vẫn âm.
Lưu ý khi làm bài
- Nhiều giá trị x cùng cho một giá trị y vẫn là hàm số — y = x² có f(2) = f(-2) = 4. Chỉ cần mỗi x cho đúng một y.
Ghi nhớ trước khi luyện
- y là hàm số của x nếu MỖI giá trị của x ứng với ĐÚNG MỘT giá trị của y.
- Kí hiệu y = f(x); tính f(a) là thay x = a vào công thức.
- Đồ thị của hàm số là tập hợp các điểm (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ.