Đường trung bình của tam giác
Nối trung điểm hai cạnh của một tam giác được một đoạn thẳng đặc biệt: song song với cạnh thứ ba và dài đúng bằng nửa cạnh ấy.
Kiến thức
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Mỗi tam giác có ba đường trung bình.
Đường trung bình song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy: MN song song với BC và MN = BC : 2.
Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC (xem hình), BC = 14 cm. Tính MN.
- MN là đường trung bình của tam giác ABC.
- MN = BC : 2 = 14 : 2 = 7.
Đáp số: 7 cm
Ví dụ 2: Muốn đo khoảng cách BC giữa hai điểm ở hai bờ một cái ao, người ta chọn điểm A rồi đo được MN = 25 m, với M, N là trung điểm của AB, AC. Tính BC.
- MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN = BC : 2.
- BC = 2 . MN = 2 . 25 = 50.
Đáp số: 50 m
Lỗi hay gặp
- Đường trung bình lại nhân đôi. Đường trung bình BẰNG NỬA cạnh thứ ba, nên phải chia đôi chứ không nhân đôi.
Lưu ý khi làm bài
- Chỉ khi M, N đều là TRUNG ĐIỂM thì MN mới là đường trung bình; M, N là điểm bất kì thì phải dùng định lí Thalès.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Đường trung bình nối TRUNG ĐIỂM hai cạnh của tam giác.
- Nó song song với cạnh thứ ba và bằng NỬA cạnh ấy.