← Bài giảng
Cộng, trừ đa thức nhiều biến
Cộng trừ đa thức nhiều biến dùng đúng cách đã làm với đa thức một biến — chỉ có việc nhận ra hạng tử đồng dạng là cần tinh mắt hơn.
Kiến thức
Hai hạng tử đồng dạng là hai hạng tử có hệ số khác 0 và CÙNG phần biến: 3x²y và -5x²y đồng dạng; x²y và xy² thì không.
Thu gọn đa thức: cộng các hạng tử đồng dạng bằng cách cộng hệ số, giữ nguyên phần biến.
Cộng hai đa thức: viết liền hai đa thức, bỏ ngoặc, rồi thu gọn.
Trừ hai đa thức: bỏ ngoặc đứng sau dấu trừ thì đổi dấu mọi hạng tử bên trong, rồi thu gọn.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Thu gọn: 4xy² + 3x²y - xy² + 2x²y.
- Nhóm hạng tử đồng dạng: (4xy² - xy²) + (3x²y + 2x²y).
- Cộng hệ số: 3xy² + 5x²y.
Đáp số: 3xy² + 5x²y
Ví dụ 2: Cho A = 2x² - xy + 3y² và B = x² + 4xy - y². Tính A - B.
- A - B = 2x² - xy + 3y² - (x² + 4xy - y²).
- Bỏ ngoặc, đổi dấu cả ba hạng tử của B: 2x² - xy + 3y² - x² - 4xy + y².
- Thu gọn: x² - 5xy + 4y².
Đáp số: x² - 5xy + 4y²
Lỗi hay gặp
- Cộng trừ sai dấu hệ số. Em mang theo cả dấu đứng trước mỗi hạng tử khi cộng trừ hệ số.
- Gộp hạng tử không đồng dạng. Chỉ cộng được các hạng tử có CÙNG phần biến, kể cả số mũ của từng biến: x²y khác xy².
- Trừ đa thức chỉ đổi dấu một phần. Trừ một đa thức là đổi dấu TẤT CẢ các hạng tử của nó, không chỉ hạng tử đầu tiên.
Lưu ý khi làm bài
- Làm xong có thể thử lại: lấy kết quả của A - B cộng với B phải ra đúng A.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Hạng tử đồng dạng có CÙNG phần biến — kể cả số mũ của từng biến: x²y và xy² không đồng dạng.
- Cộng trừ đa thức: bỏ ngoặc (trước ngoặc là dấu trừ thì đổi dấu MỌI hạng tử), rồi gom hạng tử đồng dạng.