← Bài giảng
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Trong một tam giác, góc và cạnh không độc lập với nhau: góc càng lớn thì cạnh đối diện càng dài.
Kiến thức
Trong tam giác ABC: cạnh BC đối diện góc A, cạnh AC đối diện góc B, cạnh AB đối diện góc C.
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Ngược lại, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Hệ quả: trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất; trong tam giác tù, cạnh đối diện góc tù là cạnh lớn nhất.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Tam giác DEF có DE = 4 cm, EF = 6 cm, DF = 5 cm. Sắp xếp ba góc theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
- Cạnh DE đối diện góc F, cạnh EF đối diện góc D, cạnh DF đối diện góc E.
- Xếp các cạnh: DE < DF < EF (4 < 5 < 6).
- Các góc đối diện xếp cùng thứ tự: góc F < góc E < góc D.
Đáp số: góc F < góc E < góc D
Ví dụ 2: Tam giác MNP có góc M = 100°, góc N = 45°. Cạnh nào dài nhất?
- Góc P = 180° - 100° - 45° = 35°.
- Góc lớn nhất là góc M = 100°.
- Cạnh đối diện góc M là cạnh NP.
Đáp số: NP
Lỗi hay gặp
- Lấy góc kề thay góc đối diện. Góc ĐỐI DIỆN cạnh BC là góc A — đỉnh không nằm trên cạnh ấy, không phải góc kề với nó.
- Tưởng không so được góc, cạnh. Biết các cạnh là so được các góc, và ngược lại: cạnh lớn hơn thì góc đối diện lớn hơn.
Lưu ý khi làm bài
- Chỉ so góc và cạnh TRONG CÙNG một tam giác — hai tam giác khác nhau thì không áp dụng được.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
- Ngược lại, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
- Góc đối diện cạnh BC là góc A — đỉnh không nằm trên cạnh ấy.