← Bài giảng
Dãy tỉ số bằng nhau
Dãy tỉ số bằng nhau là công cụ chia một số lượng theo tỉ lệ — bài toán gặp hằng ngày khi chia tiền, chia việc, chia phần.
Kiến thức
Nếu a/b = c/d thì a/b = c/d = (a + c)/(b + d) = (a - c)/(b - d), với các mẫu khác 0.
Mở rộng cho nhiều tỉ số: a/b = c/d = e/f = (a + c + e)/(b + d + f).
Nói "x, y, z tỉ lệ với 2, 3, 5" nghĩa là x/2 = y/3 = z/5.
Cách giải bài chia theo tỉ lệ: viết dãy tỉ số bằng nhau, cộng tử và mẫu để dùng được tổng đã biết, tìm giá trị chung, rồi nhân lại cho từng số.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Tìm x, y biết x/3 = y/5 và x + y = 32.
- x/3 = y/5 = (x + y)/(3 + 5) = 32/8 = 4.
- x = 3 . 4 = 12; y = 5 . 4 = 20.
- Thử lại: 12 + 20 = 32.
Đáp số: x = 12, y = 20
Ví dụ 2: Chia 900 nghìn đồng cho ba bạn theo tỉ lệ 2 : 3 : 4. Mỗi bạn nhận bao nhiêu?
- Gọi số tiền là a, b, c thì a/2 = b/3 = c/4 và a + b + c = 900.
- a/2 = b/3 = c/4 = 900/(2 + 3 + 4) = 900/9 = 100.
- a = 200; b = 300; c = 400.
Đáp số: 200, 300 và 400 nghìn đồng
Lỗi hay gặp
- Chia nhầm số phần. Phải lấy tổng chia cho TỔNG SỐ PHẦN rồi mới nhân lên từng phần.
Lưu ý khi làm bài
- Dùng hiệu (x - y) nhưng trừ các mẫu theo thứ tự ngược.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Từ a/p = b/q suy ra a/p = b/q = (a + b)/(p + q).
- Chia tổng cho TỔNG SỐ PHẦN để tìm giá trị một phần.
- Rồi nhân lên số phần của từng đối tượng.