Tập hợp
Tập hợp là cách gom những đối tượng có chung một đặc điểm thành một nhóm để gọi tên và làm việc với cả nhóm cùng lúc.
Kiến thức
Tập hợp thường đặt tên bằng chữ in hoa: A, B, M… Các phần tử viết trong dấu ngoặc nhọn { }, cách nhau bằng dấu chấm phẩy.
x ∈ A đọc là "x thuộc A": x là một phần tử của A. y ∉ A đọc là "y không thuộc A".
Hai cách viết một tập hợp: LIỆT KÊ các phần tử, hoặc chỉ ra TÍNH CHẤT đặc trưng của các phần tử.
Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là ℕ = {0; 1; 2; 3; …}; tập các số tự nhiên khác 0 kí hiệu là ℕ*.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 9 bằng cách liệt kê các phần tử.
- Các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 9 là 4, 5, 6, 7, 8.
- Viết trong ngoặc nhọn, cách nhau bằng dấu chấm phẩy.
Đáp số: M = {4; 5; 6; 7; 8}
Ví dụ 2: Cho A = {x ∈ ℕ | x < 5}. Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉: 5 … A; 0 … A.
- Liệt kê: A = {0; 1; 2; 3; 4}.
- 5 không nhỏ hơn 5 nên 5 không thuộc A.
- 0 là số tự nhiên nhỏ hơn 5 nên 0 thuộc A.
Đáp số: 5 ∉ A; 0 ∈ A
Lỗi hay gặp
- Nhầm thuộc với không thuộc. Dấu ∈ đọc là "thuộc", dấu ∉ là "không thuộc". Nhìn xem số đó có nằm trong ngoặc nhọn không.
- Đếm sai số phần tử. Mỗi số trong ngoặc nhọn là một phần tử, đếm từng cái một.
Lưu ý khi làm bài
- Thứ tự liệt kê các phần tử không quan trọng: {1; 2; 3} và {3; 1; 2} là cùng một tập hợp.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Tập hợp viết trong dấu ngoặc nhọn, các phần tử cách nhau bằng dấu chấm phẩy.
- Dấu ∈ đọc là "thuộc", dấu ∉ đọc là "không thuộc".
- Mỗi phần tử chỉ được kể một lần.