Tập hợp các số nguyên
Nhiệt độ dưới 0 độ, độ sâu dưới mực nước biển, số tiền nợ… cần đến số âm. Thêm các số âm vào số tự nhiên ta được tập hợp số nguyên.
Kiến thức
Số nguyên gồm số nguyên dương (1, 2, 3, …), số 0 và số nguyên âm (-1, -2, -3, …). Tập hợp số nguyên kí hiệu là ℤ.
Trên trục số nằm ngang, số nguyên âm ở bên trái số 0, số nguyên dương ở bên phải.
Hai số nằm đối xứng nhau qua điểm 0 là hai số đối nhau: số đối của 5 là -5, số đối của -3 là 3, số đối của 0 là 0.
So sánh: trên trục số, số bên trái nhỏ hơn số bên phải. Mọi số âm nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn mọi số dương.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Sắp xếp các số -4; 3; 0; -7; 1 theo thứ tự tăng dần.
- Số âm đứng trước: -7 nằm bên trái -4 trên trục số nên -7 < -4.
- Sau đó là 0, rồi các số dương 1 < 3.
Đáp số: -7; -4; 0; 1; 3
Ví dụ 2: Nhiệt độ ở Sa Pa sáng nay là -2 °C, ở Mẫu Sơn là -5 °C. Nơi nào lạnh hơn?
- Nơi lạnh hơn có nhiệt độ thấp hơn.
- -5 nằm bên trái -2 trên trục số nên -5 < -2.
Đáp số: Mẫu Sơn lạnh hơn
Lỗi hay gặp
- Số âm nào to hơn thì lớn hơn. Với số âm thì ngược lại: trị tuyệt đối càng lớn, số càng BÉ. −5 bé hơn −2.
- Nhầm số đối. Số đối của a là −a. Hai số đối nhau cộng lại bằng 0.
Lưu ý khi làm bài
- Khi so hai số âm, hình dung trục số: càng xa về bên trái thì càng nhỏ.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Số nguyên gồm số nguyên âm, số 0 và số nguyên dương.
- Trên trục số, số nằm bên PHẢI thì lớn hơn.
- Với hai số âm: trị tuyệt đối càng lớn thì số càng BÉ.
- Số đối của a là −a; hai số đối nhau cộng lại bằng 0.