← Bài giảng
Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Luỹ thừa là cách viết gọn một tích nhiều thừa số bằng nhau — 2 . 2 . 2 . 2 . 2 chỉ cần viết 2⁵.
Kiến thức
aⁿ = a . a . … . a (n thừa số a), với n ≠ 0. a là cơ số, n là số mũ.
Quy ước a¹ = a và a⁰ = 1 (với a ≠ 0). a² đọc là a bình phương, a³ đọc là a lập phương.
Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: aᵐ . aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.
Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ (a ≠ 0, m ≥ n).
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Tính 3⁴.
- 3⁴ = 3 . 3 . 3 . 3.
- 3 . 3 = 9; 9 . 3 = 27; 27 . 3 = 81.
Đáp số: 81
Ví dụ 2: Viết kết quả dưới dạng một luỹ thừa: 5³ . 5⁴ và 7⁹ : 7⁶.
- Cùng cơ số 5, nhân thì cộng số mũ: 5³⁺⁴ = 5⁷.
- Cùng cơ số 7, chia thì trừ số mũ: 7⁹⁻⁶ = 7³.
Đáp số: 5⁷; 7³
Lỗi hay gặp
- Nhân luỹ thừa lại nhân số mũ. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số thì CỘNG số mũ, không nhân.
- Nhân luôn cả cơ số. Cơ số giữ nguyên, chỉ số mũ mới thay đổi.
- Luỹ thừa thành phép nhân thường. aⁿ là nhân n thừa số a với nhau, KHÔNG phải a nhân n.
Lưu ý khi làm bài
- Chỉ cộng hay trừ số mũ khi hai luỹ thừa CÙNG CƠ SỐ; 2³ . 3² không gộp được thành một luỹ thừa.
Ghi nhớ trước khi luyện
- aⁿ là tích của n thừa số a — KHÔNG phải a nhân n.
- a gọi là cơ số, n gọi là số mũ.
- Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số thì giữ cơ số và CỘNG hai số mũ.