← Bài giảng

Quan hệ chia hết. Ước và bội

Nói "a chia hết cho b" hay "b là ước của a" hay "a là bội của b" — ba câu, một ý. Nắm được quan hệ này là nền của cả chương.

Kiến thức

a chia hết cho b (b ≠ 0) nếu có số tự nhiên q sao cho a = b . q. Kí hiệu a ⋮ b.

Khi a ⋮ b thì a là BỘI của b, còn b là ƯỚC của a.

Tìm các ước của a: chia a lần lượt cho 1, 2, 3, …, a; số nào chia hết thì là ước. Tìm các bội của b: nhân b lần lượt với 0, 1, 2, 3, …

Tính chất: nếu mọi số hạng của một tổng đều chia hết cho m thì tổng chia hết cho m.

Ví dụ giải mẫu

Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước của 18.

  1. Thử chia 18 cho 1, 2, 3, …: chia hết cho 1, 2, 3, 6, 9, 18.
  2. Mỗi ước đi theo cặp: 1 . 18, 2 . 9, 3 . 6.

Đáp số: Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}

Ví dụ 2: Viết các bội của 7 nhỏ hơn 40.

  1. Nhân 7 với 0, 1, 2, …: 0, 7, 14, 21, 28, 35, 42…
  2. Lấy các số nhỏ hơn 40.

Đáp số: 0; 7; 14; 21; 28; 35

Lưu ý khi làm bài

  • Tìm ước theo cặp thì dừng khi hai số trong cặp gặp nhau — không cần thử hết tới a.

Ghi nhớ trước khi luyện

  • a là ước của b khi b chia hết cho a.
  • b là bội của a cũng trong trường hợp đó — hai cách nói của một quan hệ.
  • Ước thì bé hơn hoặc bằng số đã cho; bội thì lớn hơn hoặc bằng.
Luyện ngay
Bài tiếp theo: Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 →