← Bài giảng
Công thức cộng xác suất
Xác suất của "A hoặc B" không đơn giản là cộng hai xác suất — trừ khi A và B không thể cùng xảy ra.
Kiến thức
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(AB).
A, B xung khắc thì P(AB) = 0, nên P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
P(Ā) = 1 − P(A).
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: P(A) = 0,6; P(B) = 0,5; P(AB) = 0,3. Tính P(A ∪ B).
- Công thức cộng: 0,6 + 0,5 − 0,3.
Đáp số: 0,8
Ví dụ 2: Rút một thẻ từ 20 thẻ đánh số 1 đến 20. Tính xác suất số trên thẻ chia hết cho 2 hoặc 5.
- Chia hết cho 2: 10 thẻ; cho 5: 4 thẻ; cho cả hai (cho 10): 2 thẻ.
- P = (10 + 4 − 2)/20 = 12/20.
Đáp số: 3/5
Lỗi hay gặp
- Quên trừ xác suất phần giao. P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(AB) khi A, B không xung khắc.
- Nhầm công thức cộng với nhân. "Hoặc" (xung khắc) thì cộng; "và" (độc lập) thì nhân.
Lưu ý khi làm bài
- Cộng thẳng P(A) + P(B) khi A, B không xung khắc là đếm phần chung hai lần.
Ghi nhớ trước khi luyện
- P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(AB).
- A, B xung khắc thì P(A ∪ B) = P(A) + P(B).