← Bài giảng
Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập
Hai sự kiện không ảnh hưởng nhau thì xác suất để cả hai cùng xảy ra bằng tích hai xác suất.
Kiến thức
A, B độc lập thì P(AB) = P(A) · P(B). Khi đó Ā và B, A và B̄, Ā và B̄ cũng độc lập.
"Ít nhất một" xảy ra: 1 − P(cả hai đều không xảy ra).
"Đúng một" xảy ra: P(A)P(B̄) + P(Ā)P(B).
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Hai máy hoạt động độc lập, xác suất hỏng trong ngày là 0,1 và 0,2. Tính xác suất có ít nhất một máy hỏng.
- Cả hai không hỏng: 0,9 · 0,8 = 0,72.
- Ít nhất một máy hỏng: 1 − 0,72.
Đáp số: 0,28
Lỗi hay gặp
- Nhầm công thức cộng với nhân. "Hoặc" (xung khắc) thì cộng; "và" (độc lập) thì nhân.
- Quên các vị trí có thể. Lần thất bại có thể rơi vào bất kì lần nào: nhân thêm số vị trí.
- Thiếu trường hợp. "Đúng một" gồm mọi cách chọn ra người trúng; cộng đủ các trường hợp.
- Lấy sai biến cố đối. Đối của "ít nhất một trúng" là "cả hai trượt", không phải "không cả hai trúng".
Lưu ý khi làm bài
- Chỉ nhân xác suất khi hai biến cố ĐỘC LẬP.
Ghi nhớ trước khi luyện
- A, B độc lập thì P(AB) = P(A)·P(B).
- "Ít nhất một" tính qua biến cố đối; "đúng một" là tổng các trường hợp xung khắc.