← Bài giảng
Số gần đúng và sai số
Mọi phép đo đều có sai số. Biết sai số lớn tới đâu thì mới biết nên viết kết quả đến chữ số nào.
Kiến thức
Giá trị đúng a thường không biết; con số dùng thay là số gần đúng ā. Sai số tuyệt đối Δ = |a − ā|.
Nếu Δ ≤ d thì d là độ chính xác, viết a = ā ± d.
Sai số tương đối δ = Δ / |ā|, thường ghi bằng phần trăm; biết độ chính xác thì δ ≤ d / |ā|.
Quy tròn theo độ chính xác: d ở hàng nào thì quy tròn ā đến hàng liền trên hàng ấy.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Làm tròn 2,3571 đến hàng phần trăm.
- Chữ số ngay sau hàng phần trăm là 7 ≥ 5.
- Cộng thêm 1 vào hàng phần trăm.
Đáp số: 2,36
Ví dụ 2: Viết số quy tròn của a = 1 457 832 ± 400.
- d = 400 ở hàng trăm.
- Quy tròn đến hàng nghìn: chữ số hàng trăm là 8 ≥ 5.
Đáp số: 1 458 000
Ví dụ 3: Đo được ā = 250 m với độ chính xác 0,5 m. Ước lượng sai số tương đối.
- δ ≤ 0,5 / 250 = 0,002.
- Đổi ra phần trăm: 0,002 = 0,2%.
Đáp số: δ ≤ 0,2%
Lỗi hay gặp
- Quên đổi ra phần trăm. Sai số tương đối viết dạng phần trăm thì nhân tỉ số d/|ā| với 100.
- Để sai số tuyệt đối âm. Sai số tuyệt đối là trị tuyệt đối của hiệu, luôn không âm.
- Quy tròn sai hàng. Độ chính xác ở hàng nào thì quy tròn đến hàng LIỀN TRÊN hàng ấy.
- Cắt bỏ thay vì làm tròn. Chữ số bỏ đi từ 5 trở lên thì cộng thêm 1 vào hàng giữ lại, không cắt bỏ đơn thuần.
Lưu ý khi làm bài
- Làm tròn khác cắt bỏ: 2,3571 cắt ở hàng phần trăm được 2,35, làm tròn thì được 2,36.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Sai số tuyệt đối Δ = |a - ā| không bao giờ âm.
- Sai số tương đối δ = Δ / |ā|, thường viết dưới dạng phần trăm; δ ≤ d / |ā|.
- Độ chính xác d ở hàng nào thì quy tròn ā đến hàng liền trên hàng ấy.