← Bài giảng
Quy tắc đếm
Đếm số cách không cần liệt kê: hai quy tắc cộng và nhân là đủ cho phần lớn bài toán.
Kiến thức
Quy tắc cộng: công việc làm được theo một trong hai phương án riêng rẽ, phương án thứ nhất có m cách, thứ hai có n cách, thì có m + n cách.
Quy tắc nhân: công việc gồm hai công đoạn liên tiếp, công đoạn đầu m cách, ứng với mỗi cách đó công đoạn sau n cách, thì có m · n cách.
Sơ đồ cây giúp nhìn rõ các công đoạn. Khi lập số, làm vị trí có điều kiện chặt nhất trước (chữ số đầu khác 0, chữ số cuối chẵn hay lẻ).
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Có 4 chiếc áo và 3 chiếc quần. Có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
- Chọn áo rồi chọn quần: hai công đoạn liên tiếp.
- 4 · 3 = 12.
Đáp số: 12 cách
Ví dụ 2: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau?
- Hàng trăm khác 0: 4 cách.
- Hàng chục: còn 4 chữ số; hàng đơn vị: còn 3 chữ số.
- 4 · 4 · 3 = 48.
Đáp số: 48 số
Lỗi hay gặp
- Nhầm quy tắc cộng với quy tắc nhân. Làm theo MỘT TRONG các cách thì cộng; làm LẦN LƯỢT nhiều bước thì nhân.
- Nhầm có lặp và không lặp. Chữ số được lặp thì mỗi hàng có đủ số cách; đôi một khác nhau thì mỗi bước bớt đi một.
- Quên chữ số đầu phải khác 0. Số có nhiều chữ số thì chữ số đầu tiên phải khác 0.
- Không tách trường hợp chữ số 0. Chữ số 0 vướng cả hàng đầu lẫn hàng cuối: tách riêng trường hợp hàng cuối là 0.
Lưu ý khi làm bài
- Chọn MỘT TRONG các loại thì cộng; làm LẦN LƯỢT các bước thì nhân.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Quy tắc cộng: công việc làm theo MỘT TRONG các phương án riêng rẽ thì cộng số cách.
- Quy tắc nhân: công việc gồm nhiều bước LẦN LƯỢT thì nhân số cách.
- Lập số: chọn chữ số có điều kiện chặt nhất trước (hàng đầu khác 0, hàng cuối chẵn hay lẻ).