← Bài giảng
Tứ giác nội tiếp
Không phải tứ giác nào cũng có một đường tròn đi qua cả bốn đỉnh. Dấu hiệu nhận biết nằm ở hai góc đối.
Kiến thức
Tứ giác nội tiếp là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn (xem hình).
Trong tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối bằng 180°.
Ngược lại: tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180° thì nội tiếp được đường tròn.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Tứ giác ABCD nội tiếp có Â = 75°, B̂ = 110°. Tính Ĉ và D̂.
- Ĉ đối với Â: Ĉ = 180° - 75° = 105°.
- D̂ đối với B̂: D̂ = 180° - 110° = 70°.
Đáp số: Ĉ = 105°, D̂ = 70°
Ví dụ 2: Hình chữ nhật có nội tiếp được đường tròn không?
- Hai góc đối của hình chữ nhật: 90° + 90° = 180°.
- Tâm là giao điểm hai đường chéo, bán kính bằng nửa đường chéo.
Đáp số: Có
Lỗi hay gặp
- Cộng hai góc kề thay vì hai góc đối. Góc đối của  là Ĉ, của B̂ là D̂ — theo thứ tự tên tứ giác, không phải hai góc đứng cạnh nhau.
- Tưởng hai góc đối bằng nhau. Trong tứ giác nội tiếp hai góc đối BÙ nhau (tổng 180°), không bằng nhau.
Lưu ý khi làm bài
- Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân luôn nội tiếp được đường tròn; hình bình hành không phải hình chữ nhật thì không.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Tứ giác nội tiếp là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.
- Trong tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối bằng 180°.
- Ngược lại, tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180° thì nội tiếp được đường tròn.