Đa giác đều

Đa giác đều có mọi cạnh bằng nhau, mọi góc bằng nhau — như tổ ong, như bông tuyết. Mỗi đa giác đều nằm gọn trong một đường tròn.

Kiến thức

Đa giác đều là đa giác lồi có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

Mỗi góc trong của đa giác đều n cạnh bằng (n - 2) . 180° / n.

Mọi đa giác đều có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp, cùng tâm O. Góc ở tâm chắn một cạnh bằng 360° / n.

Phép quay tâm O góc 360°/n (và các bội của nó) giữ nguyên đa giác đều n cạnh.

Ví dụ 1: Tính số đo mỗi góc trong và góc ở tâm chắn một cạnh của lục giác đều.

Đáp số: 120°; 60°

Ví dụ 2: Lục giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 5 cm (xem hình). Tính cạnh của lục giác.

Nối tâm với hai đỉnh kề nhau được tam giác cân có góc ở đỉnh 60°, nên là tam giác đều.
Cạnh lục giác bằng bán kính.

Đáp số: 5 cm

Lỗi hay gặp

Chia 180° thay vì 360°. Cả đường tròn là 360°, chia đều cho số cạnh mới ra góc ở tâm.
Lẫn góc trong với góc ở tâm. Góc ở tâm là 360° : n; góc trong là (n − 2) × 180° : n. Hai công thức khác nhau.

Tổng các góc trong của đa giác n cạnh là (n - 2) . 180° — đúng cho mọi đa giác lồi, không riêng đa giác đều.

Ghi nhớ trước khi luyện