Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Quãng đường vật rơi tự do, diện tích hình vuông theo cạnh… đều tỉ lệ với BÌNH PHƯƠNG một đại lượng. Hàm số y = ax² mô tả những quan hệ như thế.

Kiến thức

Hàm số y = ax² (a ≠ 0) xác định với mọi x.

Đồ thị là một đường cong gọi là parabol, có đỉnh O(0; 0) và nhận trục Oy làm trục đối xứng.

a > 0: parabol nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất. a < 0: parabol nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất.

Điểm M(x₀; y₀) thuộc đồ thị khi y₀ = a . x₀².

Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2x². Tính y khi x = -3 và khi x = 3.

Đáp số: Cả hai đều bằng 18

Ví dụ 2: Tìm a biết đồ thị hàm số y = ax² đi qua điểm A(2; -8).

Đáp số: a = -2

Lỗi hay gặp

Bình phương số âm vẫn giữ dấu âm. Bình phương của số âm luôn DƯƠNG; dấu của kết quả chỉ do hệ số quyết định.
Quên bình phương biến. Hàm số y = ax² thì phải bình phương x TRƯỚC rồi mới nhân với a.

Hai điểm có hoành độ đối nhau thì có cùng tung độ — lập bảng giá trị chỉ cần tính một nửa, nửa kia lấy đối xứng.

Ghi nhớ trước khi luyện