Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Căn bậc ba là phép ngược của lập phương. Khác căn bậc hai, số nào cũng có đúng một căn bậc ba — kể cả số âm.

Kiến thức

Căn bậc ba của số a là số x sao cho x³ = a, kí hiệu ∛a.

Mọi số thực đều có đúng một căn bậc ba: số dương có căn bậc ba dương, số âm có căn bậc ba âm, ∛0 = 0.

(∛a)³ = ∛(a³) = a. Căn thức bậc ba ∛A xác định với mọi giá trị của A.

Ví dụ 1: Tính ∛(-125) và ∛(8/27).

Đáp số: -5; 2/3

Ví dụ 2: So sánh 3 và ∛26.

Đáp số: 3 > ∛26

Lỗi hay gặp

Căn bậc ba bỏ mất dấu âm. Khác căn bậc hai: căn bậc ba của SỐ ÂM vẫn tồn tại và nó mang dấu âm.

So sánh căn bậc ba: số dưới căn lớn hơn thì căn lớn hơn — kể cả với số âm: ∛(-8) = -2 < ∛(-1) = -1.

Ghi nhớ trước khi luyện