← Bài giảng
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bất phương trình không có một nghiệm mà có cả một tập nghiệm — một nửa trục số. Cách giải giống phương trình, chỉ thêm một chỗ phải canh: nhân chia với số âm.
Kiến thức
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b > 0 (hoặc <, ≥, ≤), với a ≠ 0.
Chuyển vế một hạng tử thì đổi dấu hạng tử đó.
Nhân (chia) hai vế với số dương thì giữ chiều; với số âm thì đổi chiều.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: gạch bỏ phần không thuộc tập nghiệm; điểm mút dùng ngoặc tròn nếu không lấy (dấu > <), ngoặc vuông nếu lấy (dấu ≥ ≤).
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Giải bất phương trình 3x - 6 > 0.
- Chuyển vế: 3x > 6.
- Chia hai vế cho 3 (số dương), giữ chiều: x > 2.
Đáp số: x > 2
Ví dụ 2: Giải bất phương trình -2x + 7 ≥ 1.
- Chuyển vế: -2x ≥ -6.
- Chia hai vế cho -2 (số âm), đổi chiều: x ≤ 3.
Đáp số: x ≤ 3
Lỗi hay gặp
- Bất phương trình quên đổi chiều. Nhân hoặc chia hai vế cho số ÂM thì dấu bất phương trình phải quay ngược lại.
- Chuyển vế quên đổi dấu. Chuyển một số hạng sang vế kia thì phải đổi dấu số hạng đó.
- Quên chia cho hệ số của ẩn. Ra được ax = b thì còn một bước nữa: chia hai vế cho a.
Lưu ý khi làm bài
- Thử lại bằng một số cụ thể: với x = 0, -2 . 0 + 7 = 7 ≥ 1 đúng, và 0 ≤ 3 — khớp với tập nghiệm.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Cộng hoặc trừ hai vế thì chiều giữ nguyên.
- Nhân hoặc chia hai vế cho số ÂM thì chiều QUAY NGƯỢC lại.