← Bài giảng
Ba trường hợp đồng dạng của tam giác
Không cần kiểm đủ ba cặp góc và ba cặp cạnh: chỉ một trong ba bộ điều kiện dưới đây đã đủ kết luận hai tam giác đồng dạng.
Kiến thức
Cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c): ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
Cạnh – góc – cạnh (c.g.c): hai cạnh tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh ấy bằng nhau.
Góc – góc (g.g): hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Tam giác ABC có AB = 3 cm, BC = 5 cm, CA = 6 cm; tam giác MNP có MN = 6 cm, NP = 10 cm, PM = 12 cm. Hai tam giác có đồng dạng không?
- MN/AB = 6/3 = 2; NP/BC = 10/5 = 2; PM/CA = 12/6 = 2.
- Ba tỉ số bằng nhau nên ΔMNP ∽ ΔABC (c.c.c), tỉ số 2.
Đáp số: Có, ΔMNP ∽ ΔABC
Ví dụ 2: Tam giác ABC có góc A = 50°, góc B = 70°. Tam giác DEF có góc D = 50°, góc F = 60°. Hai tam giác có đồng dạng không?
- Góc E = 180° - 50° - 60° = 70°.
- Góc A = góc D = 50° và góc B = góc E = 70°.
- Hai góc bằng nhau nên ΔABC ∽ ΔDEF (g.g).
Đáp số: Có, ΔABC ∽ ΔDEF
Lỗi hay gặp
- Nhầm trường hợp đồng dạng. Đếm xem đề cho mấy cặp cạnh tỉ lệ, mấy cặp góc bằng nhau, và góc có XEN GIỮA hai cạnh không.
- Lập tỉ số đồng dạng ngược. Cạnh tương ứng phải đứng cùng vị trí trong hai tỉ số: cạnh tam giác này trên, tam giác kia dưới.
- Cộng thêm thay vì nhân tỉ số. Đồng dạng là phóng to hay thu nhỏ theo một TỈ SỐ, không phải cộng thêm một đoạn như nhau.
- Tưởng thiếu điều kiện đồng dạng. Ba cặp cạnh tỉ lệ, hoặc hai cặp góc bằng nhau, là đã đủ kết luận hai tam giác đồng dạng.
Lưu ý khi làm bài
- Xét c.c.c: xếp cạnh mỗi tam giác từ ngắn đến dài rồi ghép cặp theo thứ tự — cạnh ngắn nhất ứng với cạnh ngắn nhất.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Cạnh – cạnh – cạnh: ba cặp cạnh tương ứng TỈ LỆ.
- Cạnh – góc – cạnh: hai cặp cạnh tỉ lệ và GÓC XEN GIỮA bằng nhau.
- Góc – góc: hai cặp góc tương ứng bằng nhau.