← Bài giảng
Định lí Pythagore
Trong tam giác vuông, ba cạnh luôn gắn với nhau bằng một đẳng thức — biết hai cạnh là tính được cạnh thứ ba.
Kiến thức
Định lí Pythagore: trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. Tam giác ABC vuông tại A thì BC² = AB² + AC².
Định lí đảo: nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia thì tam giác đó vuông, góc vuông đối diện cạnh ấy.
Cạnh huyền là cạnh đối diện góc vuông và là cạnh dài nhất.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Tam giác ABC vuông tại A (xem hình) có AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tính BC.
- BC² = AB² + AC² = 25 + 144 = 169.
- BC = √169 = 13.
Đáp số: 13 cm
Ví dụ 2: Tam giác có ba cạnh 7 cm, 24 cm, 25 cm có phải tam giác vuông không?
- Cạnh dài nhất là 25: 25² = 625.
- Tổng bình phương hai cạnh kia: 49 + 576 = 625.
- Bằng nhau nên tam giác vuông.
Đáp số: Có, góc vuông đối diện cạnh 25 cm
Lỗi hay gặp
- Pythagore cộng thẳng hai cạnh. Phải bình phương rồi mới cộng, cộng xong mới lấy căn — cạnh huyền không bằng tổng hai cạnh.
- Pythagore trừ thẳng hai cạnh. Tìm cạnh góc vuông thì lấy hiệu hai BÌNH PHƯƠNG rồi mới lấy căn.
Lưu ý khi làm bài
- Xét định lí đảo luôn lấy cạnh DÀI NHẤT làm cạnh huyền để so.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Bình phương cạnh huyền bằng TỔNG bình phương hai cạnh góc vuông.
- Tìm cạnh huyền thì CỘNG hai bình phương; tìm cạnh góc vuông thì TRỪ.
- Bình phương xong mới cộng trừ, cộng trừ xong mới lấy căn.