Phân thức đại số

Phân số có tử và mẫu là số; phân thức có tử và mẫu là đa thức. Phần lớn quy tắc của phân số dùng lại được, chỉ thêm một điều phải canh: mẫu khác 0.

Kiến thức

Phân thức đại số là biểu thức dạng A/B, trong đó A, B là hai đa thức và B khác đa thức 0. A là tử thức, B là mẫu thức.

Điều kiện xác định của phân thức là điều kiện của biến để mẫu thức khác 0.

Hai phân thức A/B và C/D bằng nhau nếu A . D = B . C.

Tính chất cơ bản: nhân hoặc chia cả tử và mẫu với cùng một đa thức khác 0 thì được phân thức bằng phân thức đã cho.

Rút gọn phân thức: phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.

Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức (x + 1)/(2x - 6).

Đáp số: x ≠ 3

Ví dụ 2: Rút gọn phân thức (x² - 9)/(x² + 3x).

Đáp số: (x - 3)/x

Lỗi hay gặp

Chuyển vế quên đổi dấu. Chuyển một số hạng sang vế kia thì phải đổi dấu số hạng đó.
Quên lấy căn của số hạng. Trong A² - B², B là CĂN của số đã cho: 25 thì B là 5, không phải 25.
Rút gọn bằng cách gạch hạng tử. Chỉ rút gọn được NHÂN TỬ chung, không gạch được từng hạng tử của một tổng.
Rút gọn phân thức sai dấu. Rút gọn xong thì nhân thử lại với mẫu, phải ra đúng tử ban đầu.

Rút gọn xong vẫn giữ điều kiện của phân thức BAN ĐẦU: ở ví dụ 2, x ≠ 0 và x ≠ -3, dù mẫu mới chỉ còn x.

Ghi nhớ trước khi luyện