← Bài giảng
Hệ số góc của đường thẳng
Số a trong y = ax + b quyết định độ nghiêng của đường thẳng. So hệ số góc của hai đường thẳng là biết ngay chúng song song hay cắt nhau.
Kiến thức
Trong y = ax + b (a ≠ 0), a là hệ số góc của đường thẳng, b là tung độ gốc.
a > 0: đường thẳng đi lên từ trái sang phải, tạo với tia Ox một góc nhọn. a < 0: đường thẳng đi xuống, tạo góc tù.
Hai đường thẳng y = ax + b và y = a'x + b': song song khi a = a' và b ≠ b'; trùng nhau khi a = a' và b = b'; cắt nhau khi a ≠ a'.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = 5 - 3x.
- Viết lại theo dạng y = ax + b: y = -3x + 5.
- Hệ số của x là -3.
Đáp số: -3
Ví dụ 2: Tìm hàm số bậc nhất có đồ thị song song với đường thẳng y = 2x + 1 và đi qua điểm A(1; 5).
- Song song với y = 2x + 1 nên a = 2: y = 2x + b.
- Đi qua A(1; 5): 5 = 2 . 1 + b, b = 3.
- b = 3 khác 1 nên hai đường thẳng song song chứ không trùng.
Đáp số: y = 2x + 3
Lỗi hay gặp
- Đường song song lại đổi dấu hệ số. Hai đường song song thì hệ số góc BẰNG NHAU, giữ nguyên dấu.
- Lấy nhầm tung độ gốc làm hệ số góc. Trong y = ax + b, hệ số góc là a — số đứng trước x, không phải số b.
Lưu ý khi làm bài
- Hai đường thẳng khác hệ số góc mà cùng tung độ gốc thì cắt nhau ngay trên trục tung, tại điểm (0; b).
Ghi nhớ trước khi luyện
- Trong y = ax + b, a là HỆ SỐ GÓC và b là tung độ gốc.
- Hai đường thẳng SONG SONG khi hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc khác nhau.