← Bài giảng

Các trường hợp bằng nhau của tam giác

Muốn biết hai tam giác bằng nhau không cần so đủ sáu yếu tố — chỉ cần ba yếu tố chọn đúng.

Kiến thức

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau.

Viết ΔABC = ΔMNP thì THỨ TỰ đỉnh cho biết đỉnh nào ứng với đỉnh nào: A ứng M, B ứng N, C ứng P.

Cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c): ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia.

Cạnh – góc – cạnh (c.g.c): hai cạnh và GÓC XEN GIỮA hai cạnh ấy bằng nhau. Góc phải nằm giữa đúng hai cạnh đã cho.

Góc – cạnh – góc (g.c.g): một cạnh và HAI GÓC KỀ cạnh ấy bằng nhau.

Đã có hai tam giác bằng nhau thì mọi cạnh, mọi góc tương ứng còn lại cũng bằng nhau — đó là cách dùng kết quả để suy ra điều cần chứng minh.

Ví dụ giải mẫu

Ví dụ 1: ΔABC và ΔDEF có AB = DE, góc B = góc E, BC = EF. Hai tam giác có bằng nhau không, theo trường hợp nào?

  1. Góc B nằm giữa hai cạnh AB và BC; góc E nằm giữa hai cạnh DE và EF — đều là góc xen giữa.
  2. Hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau từng đôi một.

Đáp số: ΔABC = ΔDEF (c.g.c)

Ví dụ 2: ΔABC = ΔMNP, biết AB = 5 cm và góc C = 40°. Tìm MN và góc P.

  1. Theo thứ tự đỉnh: A ứng M, B ứng N, C ứng P.
  2. Cạnh MN tương ứng với cạnh AB nên MN = 5 cm.
  3. Góc P tương ứng với góc C nên góc P = 40°.

Đáp số: MN = 5 cm, góc P = 40°

Lưu ý khi làm bài

  • Viết tên hai tam giác sai thứ tự đỉnh, làm ghép nhầm cạnh và góc tương ứng.
  • Cho rằng ba góc bằng nhau là đủ — hai tam giác cùng ba góc vẫn có thể to nhỏ khác nhau.

Ghi nhớ trước khi luyện

  • Cạnh − cạnh − cạnh: ba cạnh bằng nhau từng đôi một.
  • Cạnh − góc − cạnh: hai cạnh và GÓC XEN GIỮA hai cạnh ấy.
  • Góc − cạnh − góc: một cạnh và HAI GÓC KỀ cạnh ấy.
  • Phần viết lời chứng minh thì hệ thống này chưa chấm được — đó là bài tự luận.
Luyện ngay
Bài tiếp theo: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông →