Đại lượng tỉ lệ nghịch
Càng nhiều người làm thì càng xong sớm — một đại lượng tăng, đại lượng kia giảm theo đúng tỉ lệ là quan hệ tỉ lệ nghịch.
Kiến thức
Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a (a khác 0) nếu y = a/x, tức x . y = a.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo cùng hệ số a.
Với hai đại lượng tỉ lệ nghịch, TÍCH hai giá trị tương ứng luôn không đổi — khác tỉ lệ thuận là THƯƠNG không đổi.
Nhận biết: x tăng bao nhiêu lần thì y giảm đi đúng bấy nhiêu lần.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: y tỉ lệ nghịch với x, khi x = 3 thì y = 8. Tìm hệ số tỉ lệ và tính y khi x = 6.
- Hệ số tỉ lệ a = x . y = 3 . 8 = 24.
- Công thức: y = 24/x.
- Khi x = 6: y = 24 : 6 = 4.
Đáp số: a = 24; y = 4
Ví dụ 2: 4 người làm xong một công việc trong 6 ngày. Nếu có 8 người (năng suất như nhau) thì xong trong mấy ngày?
- Số người và số ngày tỉ lệ nghịch: tích số người . số ngày không đổi.
- Tích: 4 . 6 = 24.
- Với 8 người: 24 : 8 = 3 ngày.
Đáp số: 3 ngày
Lỗi hay gặp
- Tỉ lệ nghịch dùng công thức tỉ lệ thuận. Tỉ lệ nghịch thì tích x × y không đổi, chứ không phải thương y : x.
Lưu ý khi làm bài
- Chia ngược: lấy số người mới chia cho tích thay vì lấy tích chia cho số người mới.
Ghi nhớ trước khi luyện
- y tỉ lệ nghịch với x nghĩa là x · y = a, với a là hệ số tỉ lệ.
- TÍCH hai đại lượng không đổi — khác hẳn tỉ lệ thuận là thương không đổi.
- Đại lượng này tăng thì đại lượng kia giảm đi đúng bấy nhiêu lần.