← Bài giảng
Luỹ thừa của một số hữu tỉ
Luỹ thừa là cách viết gọn của một phép nhân lặp lại nhiều lần cùng một số — quy tắc đã học ở lớp 6 vẫn giữ nguyên với số hữu tỉ.
Kiến thức
x^n (x là số hữu tỉ, n là số tự nhiên khác 0) là tích của n thừa số x.
Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: giữ nguyên cơ số, cộng hai số mũ: x^m . x^n = x^(m+n).
Chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0: giữ nguyên cơ số, trừ hai số mũ: x^m : x^n = x^(m-n).
Luỹ thừa của luỹ thừa: giữ nguyên cơ số, NHÂN hai số mũ: (x^m)^n = x^(m.n).
Luỹ thừa với số mũ chẵn của một số âm cho kết quả dương; số mũ lẻ giữ nguyên dấu âm.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Tính (-1/2)^3 . (-1/2)^2.
- Hai luỹ thừa cùng cơ số -1/2 nên cộng số mũ: 3 + 2 = 5.
- Kết quả là (-1/2)^5.
- Số mũ 5 là số lẻ nên kết quả mang dấu âm: -(1/2)^5 = -1/32.
Đáp số: -1/32
Ví dụ 2: Tính (2/3)^4 : (2/3)^2.
- Hai luỹ thừa cùng cơ số 2/3 nên trừ số mũ: 4 - 2 = 2.
- Kết quả là (2/3)^2.
- Tính giá trị: (2/3)^2 = 4/9.
Đáp số: 4/9
Lỗi hay gặp
- Luỹ thừa của luỹ thừa lại cộng. Luỹ thừa của một luỹ thừa thì NHÂN hai số mũ với nhau.
- Nhân luôn cả cơ số. Cơ số giữ nguyên, chỉ số mũ mới thay đổi.
- Nhân luỹ thừa lại nhân số mũ. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số thì CỘNG số mũ, không nhân.
Lưu ý khi làm bài
- Quên xét dấu khi cơ số âm và số mũ lẻ, viết kết quả thành số dương.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Nhân hai luỹ thừa CÙNG CƠ SỐ: giữ cơ số, CỘNG hai số mũ.
- Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: giữ cơ số, TRỪ hai số mũ.
- Luỹ thừa của một luỹ thừa: giữ cơ số, NHÂN hai số mũ.
- Cơ số luôn giữ nguyên — chỉ số mũ mới thay đổi.