Hình hộp chữ nhật và hình lăng trụ đứng
Hộp sữa, bể cá, viên gạch đều là hình hộp chữ nhật hay lăng trụ đứng — bài này tính được làm vỏ hộp cần bao nhiêu và hộp chứa được bao nhiêu.
Kiến thức
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật, 8 đỉnh, 12 cạnh. Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình vuông.
Hình lăng trụ đứng tam giác (hoặc tứ giác) có hai đáy song song và bằng nhau, các mặt bên là hình chữ nhật.
Diện tích xung quanh = chu vi đáy . chiều cao. Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + 2 . diện tích một đáy.
Thể tích = diện tích đáy . chiều cao. Hình hộp chữ nhật kích thước a, b, c: V = a . b . c; hình lập phương cạnh a: V = a³.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 4 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích.
- Chu vi đáy: 2 . (8 + 5) = 26 cm.
- Diện tích xung quanh: 26 . 4 = 104 cm².
- Thể tích: 8 . 5 . 4 = 160 cm³.
Đáp số: Diện tích xung quanh 104 cm², thể tích 160 cm³
Ví dụ 2: Lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông 3 cm, 4 cm và cạnh huyền 5 cm; chiều cao lăng trụ 10 cm. Tính thể tích và diện tích xung quanh.
- Diện tích đáy: 3 . 4 : 2 = 6 cm².
- Thể tích: 6 . 10 = 60 cm³.
- Chu vi đáy: 3 + 4 + 5 = 12 cm.
- Diện tích xung quanh: 12 . 10 = 120 cm².
Đáp số: Thể tích 60 cm³, diện tích xung quanh 120 cm²
Lỗi hay gặp
- Nhầm chu vi đáy với diện tích đáy. Diện tích xung quanh lấy CHU VI đáy nhân chiều cao.
- Quên hai mặt đáy. Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh CỘNG diện tích hai đáy.
- Quên chia 2. Công thức này có chia 2 ở cuối, em bỏ mất bước đó.
Lưu ý khi làm bài
- Dùng sai đơn vị: diện tích là cm², thể tích là cm³.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Diện tích xung quanh = CHU VI đáy × chiều cao.
- Diện tích toàn phần = diện tích xung quanh + diện tích HAI đáy.
- Thể tích = diện tích ĐÁY × chiều cao.