← Bài giảng

Giá trị tuyệt đối của một số thực

Giá trị tuyệt đối đo khoảng cách từ một số tới điểm 0 trên trục số — khoảng cách thì không bao giờ âm.

Kiến thức

Giá trị tuyệt đối của số x, ký hiệu |x|, là khoảng cách từ điểm biểu diễn x tới điểm 0 trên trục số.

Nếu x là số dương hoặc bằng 0 thì |x| = x. Nếu x là số âm thì |x| = -x (số đối của x, một số dương).

Giá trị tuyệt đối luôn KHÔNG ÂM: |x| ≥ 0 với mọi x.

Hai số đối nhau (như 4,5 và -4,5) luôn có giá trị tuyệt đối bằng nhau — cùng khoảng cách tới 0, chỉ khác phía.

0-4,54,5

Ví dụ giải mẫu

Ví dụ 1: Tính |-7/2| + |3|.

  1. |-7/2| = 7/2 (vì -7/2 là số âm, lấy số đối của nó).
  2. |3| = 3 (vì 3 là số dương, giữ nguyên).
  3. Cộng lại: 7/2 + 3 = 7/2 + 6/2 = 13/2.

Đáp số: 13/2

Ví dụ 2: Tìm x biết |x| = 4,5.

  1. Có hai số mà khoảng cách tới 0 bằng 4,5: chính số 4,5 và số đối -4,5.
  2. Cả hai đều thoả mãn, nên đẳng thức có hai nghiệm.

Đáp số: x = 4,5 hoặc x = -4,5

Lưu ý khi làm bài

  • Tìm x biết |x| = a (a > 0) nhưng chỉ ghi một nghiệm, quên số đối còn lại.
  • Nghĩ |x| luôn là số dương — thực ra |x| có thể bằng 0, khi x = 0 (không âm, không phải luôn dương).

Ghi nhớ trước khi luyện

  • Giá trị tuyệt đối là khoảng cách từ số đó tới điểm 0 trên trục số.
  • Khoảng cách không bao giờ âm, nên giá trị tuyệt đối luôn KHÔNG ÂM.
  • Hai số đối nhau có cùng giá trị tuyệt đối.
Luyện ngay