← Bài giảng

Cộng, trừ đa thức một biến

Cộng trừ đa thức chỉ là cộng trừ các hạng tử cùng bậc — chỗ dễ sai duy nhất là dấu khi trừ.

Kiến thức

Cộng hai đa thức: viết tổng, bỏ ngoặc, rồi nhóm và cộng các hạng tử cùng bậc.

Trừ hai đa thức: bỏ ngoặc đứng sau dấu trừ thì ĐỔI DẤU TẤT CẢ hạng tử trong ngoặc, rồi thu gọn.

Có thể đặt tính theo cột dọc: xếp các hạng tử cùng bậc thẳng cột, chừa trống chỗ của bậc bị thiếu.

Kết quả nên sắp xếp theo số mũ giảm dần để dễ kiểm tra.

Ví dụ giải mẫu

Ví dụ 1: Cho A(x) = 2x² + 3x - 1 và B(x) = x² - 5x + 4. Tính A(x) + B(x).

  1. Nhóm cùng bậc: (2x² + x²) + (3x - 5x) + (-1 + 4).
  2. = 3x² - 2x + 3.

Đáp số: 3x² - 2x + 3

Ví dụ 2: Với A(x), B(x) như trên, tính A(x) - B(x).

  1. A(x) - B(x) = 2x² + 3x - 1 - (x² - 5x + 4).
  2. Bỏ ngoặc, đổi dấu MỌI hạng tử của B(x): 2x² + 3x - 1 - x² + 5x - 4.
  3. Nhóm cùng bậc: (2x² - x²) + (3x + 5x) + (-1 - 4) = x² + 8x - 5.

Đáp số: x² + 8x - 5

Lưu ý khi làm bài

  • Cộng luôn cả số mũ: x² + x² thành x⁴ thay vì 2x².
  • Đặt cột lệch bậc vì quên chừa trống chỗ hạng tử bị thiếu.

Ghi nhớ trước khi luyện

  • Cộng: nhóm các hạng tử cùng bậc rồi cộng hệ số.
  • Trừ: ĐỔI DẤU TẤT CẢ hạng tử của đa thức bị trừ rồi mới cộng.
  • Đây chính là quy tắc dấu ngoặc ở chương I, áp lên đa thức.
Luyện ngay
Bài tiếp theo: Phép nhân đa thức một biến →