Biến cố và xác suất
Xác suất đo mức độ có thể xảy ra của một sự kiện bằng một số từ 0 tới 1 — càng gần 1 càng dễ xảy ra.
Kiến thức
Biến cố chắc chắn luôn xảy ra; biến cố không thể không bao giờ xảy ra; biến cố ngẫu nhiên có thể xảy ra hoặc không.
Xác suất của biến cố chắc chắn bằng 1, của biến cố không thể bằng 0, của biến cố ngẫu nhiên nằm giữa 0 và 1.
Khi các kết quả có thể xảy ra là đồng khả năng: xác suất = số kết quả thuận lợi : tổng số kết quả có thể xảy ra.
Gieo một con xúc xắc cân đối có 6 kết quả đồng khả năng; tung một đồng xu cân đối có 2 kết quả đồng khả năng.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất mặt xuất hiện có số chấm là số chẵn.
- Có 6 kết quả đồng khả năng: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- Kết quả thuận lợi (số chẵn): 2, 4, 6 — có 3 kết quả.
- Xác suất = 3/6 = 1/2.
Đáp số: 1/2
Ví dụ 2: Một hộp có 3 bi đỏ và 5 bi xanh cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên một viên. Tính xác suất lấy được bi đỏ.
- Tổng số bi: 3 + 5 = 8, mỗi viên đồng khả năng được lấy.
- Số kết quả thuận lợi (bi đỏ): 3.
- Xác suất = 3/8.
Đáp số: 3/8
Lỗi hay gặp
- Lấy nhầm tổng số kết quả. Mẫu số là TỔNG số kết quả có thể xảy ra, không phải số kết quả còn lại.
- Xác suất lớn hơn 1. Xác suất của một biến cố luôn nằm từ 0 tới 1.
Lưu ý khi làm bài
- Gọi một biến cố hay xảy ra là "chắc chắn" — chắc chắn nghĩa là LUÔN xảy ra.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Biến cố CHẮC CHẮN luôn xảy ra; biến cố KHÔNG THỂ không bao giờ xảy ra.
- Có thể xảy ra mà cũng có thể không thì là biến cố NGẪU NHIÊN.
- Xác suất = số kết quả thuận lợi : TỔNG số kết quả có thể xảy ra.
- Xác suất luôn nằm từ 0 tới 1.