← Bài giảng
Xác suất có điều kiện
Biết thêm một thông tin thì xác suất thay đổi: biết người được chọn là nữ, xác suất người đó đeo kính khác với khi chưa biết gì.
Kiến thức
Xác suất của A với điều kiện B: P(A | B) = P(AB)/P(B), với P(B) > 0.
Khi các kết quả đồng khả năng: P(A | B) = n(AB)/n(B) — không gian mẫu thu hẹp lại thành B.
Công thức nhân: P(AB) = P(B) · P(A | B). A, B độc lập khi và chỉ khi P(A | B) = P(A).
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh, lấy lần lượt hai viên không hoàn lại. Tính xác suất cả hai đều đỏ.
- P(lần 1 đỏ) = 5/8.
- Biết lần 1 đỏ: còn 4 đỏ trong 7 viên, P = 4/7.
- Nhân: 5/8 · 4/7 = 20/56.
Đáp số: 5/14
Lỗi hay gặp
- Quên hộp đã thay đổi. Lấy không hoàn lại thì số bi trong hộp giảm sau mỗi lần lấy.
- Chia cho toàn bộ không gian mẫu. Có điều kiện thì không gian thu hẹp lại: chia cho số kết quả thoả điều kiện.
- Chia nhầm cho P(A). P(A | B) = P(AB)/P(B): chia cho xác suất của biến cố ĐIỀU KIỆN.
Lưu ý khi làm bài
- P(A | B) và P(B | A) thường khác nhau — chú ý biến cố nào là điều kiện.
Ghi nhớ trước khi luyện
- P(A | B) = P(AB)/P(B) với P(B) > 0.
- Công thức nhân: P(AB) = P(B)·P(A | B).