← Bài giảng
Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu ghép nhóm
Lớp 11 đo "trung tâm" của mẫu ghép nhóm; lớp 12 đo độ "trải rộng" của nó.
Kiến thức
Khoảng biến thiên R = đầu mút phải của nhóm cuối cùng có số liệu − đầu mút trái của nhóm đầu tiên có số liệu.
Khoảng tứ phân vị Δ_Q = Q₃ − Q₁, với Q₁, Q₃ tính bằng công thức nội suy như lớp 11.
Giá trị x bất thường nếu x < Q₁ − 1,5·Δ_Q hoặc x > Q₃ + 1,5·Δ_Q.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Nhóm [0; 10), [10; 20), [20; 30), [30; 40) có tần số 2, 6, 8, 4 (n = 20). Tính Δ_Q.
- n/4 = 5 thuộc nhóm [10; 20): Q₁ = 10 + ((5 − 2)/6)·10 = 15.
- 3n/4 = 15 thuộc nhóm [20; 30): Q₃ = 20 + ((15 − 8)/8)·10 = 28,75.
- Δ_Q = 28,75 − 15.
Đáp số: 13,75
Lỗi hay gặp
- Tính sai khoảng biến thiên. Khoảng biến thiên lấy từ nhóm đầu tới nhóm cuối CÓ số liệu; nhóm tần số 0 không tính.
- Nhầm Q₁ với Q₃. Q₁ ứng với vị trí n/4, Q₃ ứng với 3n/4.
Lưu ý khi làm bài
- Nhóm có tần số 0 ở hai đầu không chứa số liệu nào, không tính vào khoảng biến thiên.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Khoảng biến thiên = đầu mút phải nhóm cuối có số liệu - đầu mút trái nhóm đầu có số liệu.
- Khoảng tứ phân vị Δ_Q = Q₃ - Q₁, với Q₁, Q₃ tính bằng công thức nội suy.