← Bài giảng
Thể tích khối đa diện
Ba công thức thể tích dùng cho hầu hết bài toán: khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp.
Kiến thức
Khối hộp chữ nhật kích thước a, b, c: V = abc. Khối lập phương cạnh a: V = a³.
Khối lăng trụ: V = S · h, với S là diện tích đáy, h là chiều cao.
Khối chóp: V = (1/3) · S · h.
Chiều cao là khoảng cách từ đỉnh (hoặc từ mặt đáy kia) đến mặt phẳng đáy.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Tính thể tích khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 3, chiều cao 4.
- Diện tích đáy S = 3² = 9.
- V = (1/3) · 9 · 4.
Đáp số: V = 12
Ví dụ 2: Khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông 3 và 4, cạnh bên 5. Tính thể tích.
- S = (1/2) · 3 · 4 = 6; lăng trụ đứng nên h = cạnh bên = 5.
- V = 6 · 5.
Đáp số: V = 30
Lỗi hay gặp
- Thể tích khối chóp chia hai. Hệ số của khối chóp là một phần BA, không phải một phần hai.
- Thể tích khối chóp quên chia ba. Khối chóp chỉ bằng MỘT PHẦN BA khối lăng trụ cùng đáy cùng chiều cao.
- Nhầm thể tích với diện tích toàn phần. Thể tích đo chỗ chứa bên trong, diện tích toàn phần đo lớp vỏ ngoài.
- Tưởng chóp và lăng trụ cùng thể tích. Cùng đáy cùng chiều cao thì khối chóp chỉ bằng một phần ba khối lăng trụ.
- Thể tích dừng lại ở diện tích đáy. Tính xong diện tích đáy còn phải nhân với chiều cao.
- Thể tích lăng trụ lại chia ba. Khối lăng trụ nhân thẳng diện tích đáy với chiều cao, không chia ba.
Lưu ý khi làm bài
- Khối CHÓP có thêm hệ số 1/3; khối lăng trụ thì không.
- Cạnh bên chỉ bằng chiều cao khi nó vuông góc với đáy (lăng trụ đứng, hoặc chóp có cạnh bên vuông góc đáy).
Ghi nhớ trước khi luyện
- Khối hộp và khối lăng trụ: V = diện tích đáy nhân chiều cao.
- Khối chóp: V = MỘT PHẦN BA diện tích đáy nhân chiều cao.
- Chiều cao luôn là đoạn VUÔNG GÓC hạ từ đỉnh xuống mặt đáy, không phải cạnh bên.