← Bài giảng

Phép thử ngẫu nhiên và xác suất của biến cố

Muốn tính xác suất cho đúng, bước quan trọng nhất là liệt kê ĐỦ và KHÔNG TRÙNG mọi kết quả có thể — gọi là không gian mẫu.

Kiến thức

Phép thử ngẫu nhiên là hành động mà ta không biết trước kết quả. Tập hợp mọi kết quả có thể là không gian mẫu, kí hiệu Ω.

Biến cố A liên quan tới phép thử được mô tả bằng tập các kết quả thuận lợi cho A.

Khi các kết quả đồng khả năng: P(A) = số kết quả thuận lợi cho A : số phần tử của Ω.

Phép thử gồm hai bước (gieo hai xúc xắc, rút hai lần…) nên liệt kê bằng bảng hai chiều hoặc sơ đồ cây.

Ví dụ giải mẫu

Ví dụ 1: Tung hai đồng xu cân đối. Tính xác suất được một mặt sấp và một mặt ngửa.

  1. Ω = {SS; SN; NS; NN}, có 4 kết quả đồng khả năng.
  2. Kết quả thuận lợi: SN, NS — 2 kết quả.
  3. P = 2/4 = 1/2.

Đáp số: 1/2

Ví dụ 2: Gieo hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm bằng 7.

  1. Lập bảng 6 × 6: Ω có 36 kết quả đồng khả năng.
  2. Các cặp có tổng 7: (1; 6), (2; 5), (3; 4), (4; 3), (5; 2), (6; 1) — 6 kết quả.
  3. P = 6/36 = 1/6.

Đáp số: 1/6

Lưu ý khi làm bài

  • Xác suất luôn nằm từ 0 đến 1; tính ra số lớn hơn 1 là đã đếm sai ở đâu đó.

Ghi nhớ trước khi luyện

  • Các kết quả đồng khả năng: xác suất bằng số kết quả thuận lợi chia số kết quả có thể.
  • Rút KHÔNG hoàn lại thì lần sau cả tử lẫn mẫu đều bớt đi 1.
Luyện ngay