← Bài giảng
Chia đa thức cho đơn thức
Chia đa thức cho đơn thức là phép ngược của nhân đơn thức với đa thức — kết quả nào cũng thử lại được bằng một phép nhân.
Kiến thức
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều có trong A với số mũ không nhỏ hơn.
Chia đơn thức A cho đơn thức B: chia hệ số của A cho hệ số của B; với từng biến, lấy số mũ trong A trừ số mũ trong B.
Đa thức chia hết cho đơn thức khi mọi hạng tử của đa thức chia hết cho đơn thức ấy; khi đó chia từng hạng tử rồi cộng các kết quả.
Ví dụ giải mẫu
Ví dụ 1: Tính 15x⁴y³ : 5x²y.
- Hệ số: 15 : 5 = 3.
- Biến x: 4 - 2 = 2; biến y: 3 - 1 = 2.
- Ghép lại: 3x²y².
Đáp số: 3x²y²
Ví dụ 2: Tính (8x³y² - 12x²y³ + 4x²y) : 4x²y.
- 8x³y² : 4x²y = 2xy.
- -12x²y³ : 4x²y = -3y².
- 4x²y : 4x²y = 1.
- Cộng các kết quả: 2xy - 3y² + 1.
Đáp số: 2xy - 3y² + 1
Lỗi hay gặp
- Xét chia hết chưa đủ hạng tử. Đa thức chia hết cho đơn thức khi MỌI hạng tử chia hết — em soi hạng tử có số mũ nhỏ nhất.
- Chia mà lại cộng số mũ. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số thì TRỪ số mũ; phép nhân mới cộng số mũ.
- Chia quên một biến. Đơn thức có cả x lẫn y thì em chia CẢ HAI biến, mỗi biến trừ số mũ riêng.
- Chỉ chia hạng tử đầu. Em phải chia MỌI hạng tử của đa thức cho đơn thức, không chỉ hạng tử đầu tiên.
- Trừ hệ số thay vì chia. Hệ số của hai đơn thức phải đem CHIA cho nhau, không phải trừ cho nhau.
Lưu ý khi làm bài
- Hạng tử bằng đúng đơn thức chia thì thương là 1, không phải 0.
- Thử lại: thương nhân với đơn thức chia phải ra đúng đa thức ban đầu.
Ghi nhớ trước khi luyện
- Chia đơn thức: chia hệ số cho hệ số; với TỪNG biến, trừ số mũ.
- Chia đa thức cho đơn thức: chia TỪNG hạng tử rồi cộng lại.
- Đa thức chia hết cho đơn thức khi MỌI hạng tử của nó chia hết cho đơn thức ấy.